Auf eine über 500-jährige Schultradition kann die Stadt Neresheim und damit auch die Härtsfeldschule bereits zurückblicken. Schon gegen Ende des 15. Jahrhunderts – in einer Zeit als das Volksschulwesen noch in den Kinderschuhen steckte – gründeten die Bürger der Stadt Neresheim eine Elementarschule. Zu Beginn des 16. Jahrhunderts ist Georg Beermuth als „ständiger Schulmeister“ in der Stadtchronik verzeichnet. Damit zählt die Neresheimer Schule zu den ältesten Volksschulen unseres Landes.

Was anfangs Privatsache einiger einsichtsvoller Bürger gewesen sein mag, entwickelte sich bald zu einer allgemeinen Gemeindesache. Sind die Notizen aus dem 16. Jahrhundert zwar sehr spärlich, so ist doch sicher, dass die Schule ununterbrochen Bestand hatte.